基本情况#

六百六十六，两个小时100分的试卷让我写9道大题共51个小问的计算/简答，每个小问还好几个问号，写一堆公式就拿一分，有一种游戏里跟着NPC做一大堆支线任务最后发现给的东西一分不值的救赎感ヾ(๑╹ヮ╹๑)ﾉ”

个人感觉每道题的质量都还是高的，但问题就是没有难度梯度（前易后难？不同题型？都没有！全是简答和计算）+题量太大。

其实我觉得只要改一个地方就能让这套卷子成为神卷——比如出10道这种大题，考生需要选择其中8道来做什么的。

可惜改不得。。。

具体到考点，其实是和老师最后一节复习课说的高度匹配的，说要考的就考了，没说到的还真就没考。不过由于老师没有说这是“划重点”而只是“复习课”，所以他没提到的我也不敢怠慢，复习的时候都记了。

比如PCA、kNN、HMM三个问题的具体算法流程、非参数估计，都是一点没考。

自己生疏的考点#

PR曲线和ROC曲线没想到考的这么细。。。

PR曲线和ROC曲线哪个对类别不平衡更敏感？
PR曲线。
PR曲线与ROC曲线的相同点是都采用了TPR (Recall)，都可以用AUC来衡量分类器的效果。不同点是ROC曲线使用了FPR，而PR曲线使用了Precision，因此PR曲线的两个指标都聚焦于正例。类别不平衡问题中由于主要关心正例，所以在此情况下PR曲线被广泛认为优于ROC曲线。
AUC-PR和AUC-ROC的作用分别是？
AUC-ROC：更适合用于评估在类别分布相对均衡的数据集上的模型性能。
AUC-PR：在处理类别极度不平衡的数据集时，更能准确地反映模型的表现，因为它重点关注了正样本的预测质量。
对于阳性漏检情况，应该更关注PR曲线还是ROC曲线？
即假阴性FN的情况，通常更应该关注PR曲线。

\begin{pmatrix} x'_i \\ y'_i \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{bmatrix} h_{11} & h_{12} & h_{13} \\ h_{21} & h_{22} & h_{23} \\ h_{31} & h_{32} & h_{33} \end{bmatrix} \begin{pmatrix} x_i \\ y_i \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} h_{11} x_i + h_{12} y_i + h_{13} \\ h_{21} x_i + h_{22} y_i + h_{23} \\ h_{31} x_i + h_{32} y_i + h_{33} \end{pmatrix}

x'_i = \frac{h_{11} x_i + h_{12} y_i + h_{13}}{h_{31} x_i + h_{32} y_i + h_{33}}

y'_i = \frac{h_{21} x_i + h_{22} y_i + h_{23}}{h_{31} x_i + h_{32} y_i + h_{33}}

单应性矩阵 $H$ 与 $aH$ 其实完全一样（其中 $a \neq 0$ ）即点 $(x_i, y_i)$ 无论经过 $H$ 还是 $aH$ 映射，变化后都是 $(x'_i, y'_i)$

如果使 $a = \frac{1}{h_{33}}$ ，那么有:

H' = aH = \begin{bmatrix} \frac{h_{11}}{h_{33}} & \frac{h_{12}}{h_{33}} & \frac{h_{13}}{h_{33}} \\ \frac{h_{21}}{h_{33}} & \frac{h_{22}}{h_{33}} & \frac{h_{23}}{h_{33}} \\ \frac{h_{31}}{h_{33}} & \frac{h_{32}}{h_{33}} & 1 \end{bmatrix}

H' = \begin{bmatrix} h'_{11} & h'_{12} & h'_{13} \\ h'_{21} & h'_{22} & h'_{23} \\ h'_{31} & h'_{32} & 1 \end{bmatrix}

所以单应性矩阵 $H$ 虽然有9个未知数，但只有8个自由度。

FLD相关过程

DLT过程

RANSAC流程

贝叶斯决策

Harris

2D transformations 变换矩阵/自由度

世界坐标系相机坐标系图像坐标系等相机模型相关计算